Fraktálok - Mandelbrot halmaz

A fraktálok és a Mandelbrot halmaz világa -poszter készítés fraktálképekből

Mik ezek a furcsa színes ábrák? Ezek a számítógép által generált képek a Mandelbrot halmaz nevű fraktál különböző részleteit mutatják. Egy olyan síkbeli alakzatét, amely szó szerint - végtelenül bonyolult. A Fractal Explorer program mikroszkópként nagyítja fel az általunk kiválasztott részleteket. Majd a kinagyított részletbe is belenagyíthatunk és így tovább... Közben azt tapasztaljuk, hogy a formák bonyolultsága egyáltalán nem csökken, mindenütt újabb részletek bukkannak elő.fraktálok

A Mandelbrot halmaz részlete

Végtelenségig nagyítható kép

Kijelölünk egy érdekesnek ígérkező területet és kiderül, hogy a Mandelbrot halmaz egy kicsinyített változata fekszik a középpontjában. Kicsit más mint az "anyahalmaz", de ha ezt is megvizsgáljuk közelebbről, újabb érdekes formák tárulnak a szemünk elé. Néhány lépés után már jóval túl járunk azon a nagyításon, amely az atommag láthatóvá tételéhez lenne szükséges. Aki kicsit fogékony az ilyesmire, az hosszú estéket tölthet el a Mandelbrot-halmaz különböző vidékeinek a felfedezésével.

...a Mandelbrot halmaz részletének egy darabját is kinagyítottuk.

Mindennek az alapja egy egyszerű képlet

Azt gondolnánk, hogy egy ilyen bonyolult alakzat leírásához valamilyen végtelenül bonyolult képlet vagy meghatározás szükséges. De nem így van. Egy rendkívül egyszerű műveletsort hajt végre a számítógép - igaz, azt rengetegszer -, megvizsgálva az általunk kijelölt sík-részlet minden koordinátapontját. Minden egyes pontról eldönti a program, hogy része-e a halmaznak, vagy azon kívül esik-e. A halmazon kívüli pontok különbözőképpen "viselkednek". Az egyik pontban a műveletsort elég néhányszor végrehajtani, hogy a kapott eredmény hirtelen a végtelenbe szökjön. Más pontok esetében a műveletsort több százszor kell lefuttatni, hogy a számok elinduljanak a végtelen felé. Ez utóbbiak közelebb vannak a Mandelbrot halmaz "gravitációs teréhez". Azok a pontok pedig, amelyek értékei bármilyen sok műveletsor-végrehajtás után sem indulnak el a végtelen felé, elemei a halmaznak.

...és ismét nagyítottunk.

Fraktálrajzolás számítógéppel

Magának a halmaznak az elemeit általában feketére színezik, a rajta kívül eső pontokhoz pedig az alapján rendelnek színeket, hogy hányszor kellett rajtuk a műveletsort elvégezni ahhoz, hogy az értékeik elinduljanak a végtelenbe. A látványos Mandelbrot-képek készítésének "művészete" tulajdonképpen annyiból áll, hogy a kinagyított részletekhez olyan színskálát rendelünk hozzá, amely megmutatja a kép izgalmas részleteit, kiemeli annak szépségét.

Az egyik legjobb fraktál-rajzoló program az ingyenes Fractal Explorer. Előnye az egyszerű kezelhetőség és a szabadon variálható színskála. A generált kép mérete sincs korlátozva, így bármekkora felbontást beállíthatunk, akár igen részletgazdag fraktál poszter készítéséhez is.

Ha szeretne posztert rendelni egy Ön által készített fraktál képből, megteheti a Megrendelés menüpont alatt!

> Következő oldal

© 2004-2015 PosterShop.hu | Minden jog fenntartva - Lotte Bridal Team Bt. | Domainregisztráció, webhosting: WEBműHELY |
A poszter nyomtatás kizárólag eredeti EPSON Ultrachrome K3 nyomtatófestékkel történik.
Az oldal sütiket használ a felhasználói élmény fokozása céljából. Az oldal böngészésével elfogadja ezt.
Értem Részletek